الهندسة التآلفية

   اسم الكتاب: الهندسة التآلفية 

مؤلف الكتاب: مصطفى دبة

عدد الصفحات: 21

محتوى الكتاب: 

_تعريف الزمرة وفعلها وتماثل الزمر 

_الفعل البسيط لزمرة والفعل المتعدي لزمرة 

_مدار عنصر ومثبت عنصر _الفضاء الشعاعي 

_الفضاءات التألفية الجزئية

_التوازي

_تمييز التوازي

_المعلم التألفي

_حلول وإرشادات

# هذه الدروس لأساتذة التعليم المتوسط (السنة الثالثة رياضيات).

نبذة عن الكتاب: 

نبذة مفصلة عن كتاب الهندسة التآلفية: دليل شامل للمعلمين

مقدمة:

يهدف كتاب الهندسة التآلفية الموجه لأساتذة التعليم المتوسط إلى تقديم نظرة شاملة ومتعمقة على هذا الفرع المهم من الهندسة. يجمع الكتاب بين الشرح النظري والتطبيقات العملية، مما يجعله مرجع قيم للمعلمين الراغبين في تقديم مادة الهندسة التآلفية بطريقة فعالة وممتعة لطلابهم.

الهندسة التآلفية هي فرع من فروع الهندسة الرياضية يهتم بدراسة الخواص الهندسية التي تظل ثابتة تحت تحويلات معينة تسمى التحويلات التآلفية. هذه التحويلات تحافظ على الاستقامة والتوازي، ولكنها قد تغير الأطوال والزوايا.

رابط تحميل من هنا .

بحوث الكتاب: 

يغطي الكتاب مجموعة واسعة من المفاهيم الأساسية في الهندسة التآلفية، مع التركيز على الجوانب التي يمكن أن تكون مفيدة في تدريس الرياضيات في المرحلة المتوسطة. إليك شرح مفصل للمواضيع الرئيسية التي يتناولها الكتاب:

* تعريف الزمرة وفعلها:

    * يقدم الكتاب تعريف دقيق لمفهوم الزمرة، وهو بنية جبرية أساسية في الرياضيات.

    * يشرح كيف تعمل الزمرة على مجموعة من الأشكال الهندسية، وكيف يمكن استخدام هذه الفكرة لوصف التحويلات الهندسية المختلفة.

* تماثل الزمر:

  *يدرس الكتاب التماثلات بين الزمر المختلفة، وكيف يمكن استخدام هذه التماثلات لفهم العلاقات بين التحويلات الهندسية.

* الفعل البسيط والفعل المتعدي لزمرة:

    * يميز الكتاب بين هذين النوعين من الأفعال، وكيف يمكن استخدامهما لوصف سلوك الزمرة على مجموعة الأشكال الهندسية.

* مدار عنصر ومثبت عنصر:

    * يشرح الكتاب هذين المفهومين وكيف يمكن استخدامهما لتحليل هيكل الزمرة وفعلها.

* الفضاء الشعاعي:

    * يربط الكتاب بين الهندسة التآلفية والجبر الخطي، موضحًا كيف يمكن تمثيل الأشكال الهندسية كنواقل في فضاء شعاعي.

* الفضاءات التألفية الجزئية:

    * يدرس الكتاب المفاهيم المتعلقة بالفضاءات الفرعية للفضاء التآلفي، وكيف يمكن استخدامها لوصف الأشكال الهندسية المختلفة.

* التوازي:

    * يعالج الكتاب مفهوم التوازي في الهندسة التآلفية، ويشرح خصائصه المختلفة.

* تمييز التوازي:

    * يقدم الكتاب طرقًا مختلفة لتمييز المستقيمات المتوازية، وكيف يمكن استخدام هذه الطرق في حل المسائل الهندسية.

* المعلم التألفي:

    * يشرح الكتاب مفهوم المعلم التألفي وكيف يمكن استخدامه لوصف موقع النقاط في الفضاء التآلفي.

* حلول وإرشادات:

    * يوفر الكتاب مجموعة متنوعة من الأمثلة والمسائل لحل، بالإضافة إلى إرشادات مفصلة تساعد المعلمين على شرح هذه المفاهيم لطلابهم.

أهمية الكتاب للمعلمين:

* توسيع المعرفة: يساعد الكتاب المعلمين على توسيع معرفتهم بالهندسة التآلفية، مما يمكنهم من تقديم شرح أكثر دقة وشمول لطلابهم.

* تنويع أساليب التدريس: يقدم الكتاب مجموعة متنوعة من الأمثلة والأنشطة التي يمكن للمعلمين استخدامها لتقديم مادة الهندسة بطريقة أكثر تفاعلية وممتعة.

* ربط النظرية بالتطبيق: يربط الكتاب بين المفاهيم النظرية والتطبيقات العملية، مما يساعد الطلاب على فهم أهمية الهندسة في الحياة الواقعية.

ما الذي يميز الهندسة التآلفية؟

_التركيز على الاستقامة والتوازي: لا تهتم الهندسة التآلفية بالأطوال والزوايا بقدر اهتمامها بالحفاظ على الاستقامة والتوازي بين الخطوط.

_الاستقلال عن نظام الإحداثيات: يمكن وصف الأشكال الهندسية التآلفية بشكل مستقل عن نظام الإحداثيات المستخدم.

_الاستخدام الواسع للتحويلات: تلعب التحويلات التآلفية دور أساسي في دراسة الهندسة التآلفية

خلاصة:

كتاب الهندسة التآلفية الموجه لأساتذة التعليم المتوسط هو أداة قيمة تساعد المعلمين على تقديم مادة الهندسة التآلفية بطريقة فعالة ومبتكرة. من خلال تغطيته الشاملة للمفاهيم الأساسية وتوفيره للأمثلة والأنشطة العملية، يساهم هذا الكتاب في تطوير فهم الطلاب للهندسة التآلفية ومهاراتهم في حل المسائل الهندسية.